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現今世界上通用的數字是阿拉伯數字,由10個數字符號組成,簡單明了,而且易于書寫記錄,便于計算。其實阿拉伯數字并非是阿拉伯人發明的,最初是由印度人發明的,后來由阿拉伯人傳入歐洲,被誤認為是阿拉伯人發明的,才稱之為阿拉伯數字。
阿拉伯數字在13到14世紀才傳入我國,在此之前,古代中國人是用別的符號和文字表示數字的。比如當時所用的“算籌”,記錄運算也很方便,所以阿拉伯數字并未很快流行。
直到20世紀初,為了引進和吸收外國數學,阿拉伯數字才逐步在我國流行起來,距今不過100多年。
實際上,至少從夏、商、西周開始,古代中國人就開始使用特殊符號表示數量。比如,公元前14至11世紀的殷墟甲骨文卜辭中,數字是這樣的:
到了13世紀的南宋時期,南宋數學家秦九韶和金元文學家、數學家李冶,用的是另外一套書寫更簡潔的符號:
至于分數,先秦典籍,還有《算數書》(湖北漢代古墓中發現的竹簡,是中國古代最古老的算術書之一)、《周髀算經》(中國古代的數學專業書)、《九章算術》(中國古代數學著作之一)中大量使用了分數。
中國是世界上最早使用一般分數的國家。15世紀時,中亞的波斯(今伊朗)數學家阿爾·卡西,是除中國人之外第一個使用十進分數的人。16世紀,十進制分數才在歐洲被弗朗德(今比利時北部)數學家西蒙·斯蒂文發明。
按北周的《五經算術》和東漢的《數術記遺》記載,比萬大的數字,常常使用“億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載”十個字來表示。但這幾個數并不代表確定的數量級,而是一個粗略的范圍。
后來到了清朝,康熙命人編撰了介紹西方數學的《數理精蘊》。這部書對單位,還有小數和大數的專用名稱進行了整理和規范化,其中許多名稱至今仍在沿用。
臺灣大學數據庫中收錄的《數理精蘊》中指出,過去的度量衡的數學語言不統一,因而該書對度量衡進行了規范化,并提出了沙、塵、埃等數量級名稱。
隨著時間的推移,《數理精蘊》中的一些數量級名稱沒有了現實意義,逐漸就不再流通了。比如,成語“不可思議”其實是1064,“無量大數”指的是1068。
這張表里,我們所看到的一些奇怪的名稱,比如“恒河沙”、“阿僧祇”、“那由他”,它們是來自天竺(古印度)佛經中數量級名稱的翻譯。
比如,在佛經《華嚴經》中,大數數量級的名稱和定義是這樣的:
2003年,在日本召開的《國際高級金屬混合物納米科學研討會》上,日本主辦方使用漢字“塵”作為大會的宣傳圖,而“塵”的數量級10-9恰好等同于納米。
當我們看到“涅槃寂靜”、“虛空”等名詞,是不是覺得好深奧,好有禪意和佛理,膝蓋都碎完了?慢著!
其實在《數理精蘊》中,很多數的名稱都是來自于佛經。比如根據玄奘《大唐西域記》的記載,1“剎那” = 8.6806×10-18秒。
實際上,涅槃寂靜的數量級只有10的-24次方,遠遠沒有達到現代物理中,最小可測長度的數量級——普朗克長度的數量級10-35。
介紹西方科學的《數理精蘊》中的最小數量級,在幾百年后就隨著科技進步被更新了。隨著人類認識的進步和科學的發展,我們或許會發現更大或更小的數量級的現實意義。
所以明朝的東方不敗要是來到現代,還敢自夸“你有科學,我有奇功”嗎?
馬原