高中導數公式表(分數求導公式)

公式：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

分數求導，結果為0

分式求導：

結果的分子=原式的分子求導乘以原式的分母-原式的分母求導乘以原式的分子

結果的分母=原式的分母的平方。

即：對于U/V，有(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

擴展資料：

基本求導公式

給出自變量增量 ；得出函數增量 ；作商 ；求極限 。

求導四則運算法則與性質

若函數 都可導，則

2.加減乘都可以推廣到n個函數的情況，例如乘法：

3.數乘性：作為乘法法則的特例若為 常數c，則 ，這說明常數可任意進出導數符號。

4.線性性：求導運算也是滿足線性性的，即可加性、數乘性，對于n個函數的情況：反函數求導法則若函數 嚴格單調且可導，則其反函數 的導數存在且 。

復合函數求導法則若 在點x可導 在相應的點u也可導，則其復合函數

在點x可導且 。

導數公式：

1.C'=0(C為常數)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln為自然對數)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX；

1導數公式

1.y=c(c為常數) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

2運算法則

減法法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

加法法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法則：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

導數的四則運算法則：

1、(u+v)'=u'+v'

2、(u-v)'=u'-v'

3、(uv)'=u'v+uv'

4、(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

如果函數y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函數f（x）在區間內可導。這時函數y=f（x）對于區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f（x）的導函數，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。

函數y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函數曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率）。

①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 積分號下的求導法 d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)]

復合函數求導公式：①設u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x)，設u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。

設函數y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果 Mx∩Du≠?，那么對于Mx∩Du內的任意一個x經過u，有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y 之間通過變量u形成的一種函數關系，記為： y=f[g(x)]，其中x稱為自變量，u為中間變量，y為因變量（即函數）