環球物理 2021-04-02

畢導，本名畢嘯天，清華大學化工系博士生，優質科普內容創作者。

如何測出男生的真實身高？

男生常常會隱瞞身高，173敢報178，175就敢報183，這對女生造成了很大的困擾。那么今天我就教大家如何用數理方法巧妙測出男生的身高。

我們有幸邀請到了一位身高不明的男生參與實驗。

一聽說要測身高，他果斷地踮腳了

一、二分法

一般來說，男生的身高被人說低了就會生氣，高了就會得意。我們以此為判斷標準，就能利用二分法逐步縮小身高范圍，找出真實身高。

普通男生的身高通常在0到3m之間，我們從1.5m開始猜測。

首先請實驗人員保持冷靜，然后不經意間面帶微笑地問他：“你身高一米五嗎？”

他罵我，可見一米五偏低了。接著在1.5m和3m之間二分，(1.5+3)/2=2.25，直接問他：“你身高兩米二五嗎？”

此時表情欠打，可見兩米二五偏高了。接著在1.5m和2.25m之間，我們持續逼問

持續無窮次之后，我們就會無限逼近他的真實身高，讓他笑不出來

他愣在原地了！看來被我們說中了！他就是175！

這個方法雖然簡便好用，但對男生的臉皮厚度有極高要求，遇到臉皮厚的人方法就會失效。

二、亮劍法

此方法靈感來源于《亮劍》。炮手王承柱同志豎起大拇指點了個贊，就確定出敵方位置，一炮干掉坂田的指揮部。

這都不是瞎編的。軍事領域中這叫跳眼法：根據兩瞳孔的間隔約為自己臂長得十分之一，將測得實地物體的寬度乘以10，就能得出目標點有多遠。

回到我們的身高上來，雖然不用開炮，但思路是一致的。

只要伸直手臂、豎起大拇指，當視線中拇指和遠處男生一樣高時，根據相似三角形原理，就能算出男生身高。

首先夸男生帥，為他點贊，使其放松警惕。

隨后保持點贊姿勢，不經意間向后退，直到人與拇指高度重合。

此時站著不動，量出倆人之間的距離、我的臂長、大拇指高度，就能計算出男生身高。

算出男生高度145.8cm，感覺偏低了……而且亮劍法的難點在于，需要一個第三者幫忙測量倆人的距離，此時很容易被對方發現從而拒絕配合。不推薦這種方法。

三、自由落體法

我們在小學二年級的時候就學過，物體自由落體的時間只和下落高度有關。

那么，只要有一個物體從男生頭頂往下自由落體，測出下落時間，就能求出高度。

首先邀請男生過來站著，不經意間在他頭頂放一塊磚。

然后用盡全力踹他一腳，磚會做自由落體運動。

與此同時，順手拿出秒表，記錄球的落地時間t=0.65 s

套用自由落體計算公式，即可求得男生身高

h=1/2*9.8*0.65^2=2.07 米

可以看出，這個方法誤差奇大，把普通人直接算成姚明。這可能是因為我腳力不夠大，以及計時不夠準確。而且像我一樣用磚頭做實驗可能會有風險。

四、單擺法

我們在小學四年級就學過，單擺的擺動周期只與擺長有關。只要將男生做成個單擺，擺起來之后測量他的擺動周期，就能求得身高。

實驗的關鍵在于，如何把一個大活人做成單擺呢？

只要不經意間綁架了他然后倒掛起來就可以了。

沿著一個方向輕輕擺動他，讓他做單擺運動，記錄60次擺動所用的時間，取平均算出擺動周期T=1.8 s。

這個模型不是簡單的單擺，我們將男生簡化一根擺動的有質量的桿，在物理學上稱為復擺。

由角動量定理，力矩等于角動量的時間導數

代入模型可得

小角擺動時有

，故簡諧運動方程為

易得擺動周期為

AMAZING！我們已經測出了男生的擺動周期為1.8 s，代入公式就能求出男生的身高！

經過嚴密的實驗和計算，男生的身高就是一米二。

此方法理論復雜，趣味性強，還有較好的鍛煉效果，是本文最重點推薦的一種方法。

畢嘯天科研成果一：

自動洗襪機

作為一名繁忙的清華博士，不愛洗襪子也情有可原——小編我也不愛洗，雖然我不是清華博士。為了解決這個問題，我的解決方案是攢一堆一起用洗衣機洗；而畢嘯天博士呢，他的室友不讓他用洗衣機洗，理由是“會污染洗衣機”。

于是博士走上了自動洗襪機的研發之路。經過“磁力攪拌器版本”▼

和“發條玩具版本”▼

的失敗之后，博士想到，應該有一個更加穩定，更加持久，更加耐磨的這么一個機械裝置去洗襪子。

“我們再回到老祖宗的靈感里面去找。假如說我們能有這么一只腳，它穿上襪子，然后在一個搓衣板上這么前后摩擦，不就把這個問題解決了嗎？腳和搓衣板都不難找，怎么解決這個前后往復的問題？在機械里面有一個東西叫作曲柄連桿裝置，這個滑塊可以把一個圓周運動轉化為一個直線往復運動。”

于是一個“機械式半自動洗襪機”誕生了▼

人力搓腳了解一下……

畢嘯天科研成果二：

如何搶到最大的紅包

在搶紅包的問題上，小編我又和畢嘯天博士有同感了：“不管別人發多大的紅包，搶到我手里的每次都只有幾分錢。而往往是搶紅包比較晚的那些人，他們可以搶到一個比較大的紅包。”

博士和小編我的區別是，沒有只停留在抱怨上，而是抱著“找到這個規律，就能搶到我所有的同學都破產為止”的目標，開始研究了～～

經過研究，博士發現了微信紅包內部的算法規則是什么，每個人當前能搶到的金額服從一個0.01到當前剩余均值兩倍的左開右閉區間的均勻分布。什么意思呢？大概是說，5個人搶50塊錢，那平均每個人能搶到10塊錢。這個時候，第一個人搶的時候，他就只能搶到0—10×2也就是20塊錢。你想第一個人多不巧，他只搶到了2塊錢。那接下來的問題就變成了4個人搶48塊錢，這個時候平均每個人能搶到12塊錢。12的兩倍是24，第二個人最大能搶到就變成24塊錢。所以這個區間是一個不斷放大的過程。

發現了這個規律之后，博士就編程給自己發紅包，有一天他給自己發了五千萬個紅包，得出來這樣一個規律：在五千萬個紅包下面這個規律就非常地明顯了。你可以看到第1個人永遠不會超過20，后面的這個規律分布在慢慢平緩下來。通過編程還可以統計一個現象：最佳手氣在各個人各個位置的概率是均等的嗎？其實也不是。最后博士發現最佳手氣的概率在5個人搶的時候是依次遞減的。

無聊的博士又給自己發了兩億個紅包。最后做出來這樣一張圖：

這張圖概括了從3個人到27個人，不同的人在搶紅包的時候，每一個位置搶到手氣最佳的概率這個變化究竟是什么樣子的。從這張圖博士最后得出一個結論：通常搶紅包的人比較多的時候，越往后往往搶到手氣最佳的概率越大。于是以后博士看到紅包都先憋一會兒，想憋到后面把那個大的撈回來。

在這一思想指導下，博士表示再也沒有搶到過紅包。

畢嘯天科研成果三：

掉地下的薯片還能吃嗎

因為把一片掉在地下的薯片撿起來吃了，博士被同學說臟。這一批又讓博士陷入了沉思，薯片掉地上能不能吃？于是他畫了一張Matlab的圖，模擬了一片薯片掉在地上的樣子。

（薯片的圖太高大上，小編看不懂……）

一個弧面掉在一個平面上是什么接觸呢？它是一個相切接觸。就是說，兩個面其實是相交于一條線，一條線在二維上面的面積積分等于多少呢？面積等于零。

問題的答案來了：一個薯片掉在地上，臟了多少呢？臟了一根線。一根線的面積是多少呢？等于零，所以沒臟，還能吃！

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