科技改變生活 · 科技引領未來
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導數：它是函數；其次，只有連續的函數有導函數；再次，導函數值為正，原函數單調增，負，單調減；最后，幾何意義：函數圖像切線的斜率。外加求導的運算：冪、指、對、多項式、常數、三角，復合(加減乘除+內層)。對數:一般地，如果ax=N（a>0且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數。
(lnx)'=lim[ln(x+△x)-lnx]/△x=limln(1+△x/x)^(1/△x)=lim ln(1+△x/x)^[(x/△x)×1/x]=1/x
ln(x)的導數是 1/x
設lnx=t,則x=e^t∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna? ? ? ? ? ? 導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。? ? ? ? ? ?導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數就是物體的瞬時速度。
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