介紹在本文中，我們展示了如何在Python中表示基本的撲克元素，例如"手"和"組合"，以及如何計算撲克賠率，即在無限額德州撲克中獲勝/平局/失敗的可能性。我們根據《拉斯維加斯威尼斯之夜》中的真實故事提供實用的

介紹

在本文中，我們展示了如何在Python中表示基本的撲克元素，例如"手"和"組合"，以及如何計算撲克賠率，即在無限額德州撲克中獲勝/平局/失敗的可能性。

我們根據《拉斯維加斯威尼斯之夜》中的真實故事提供實用的分析。

我們將使用poker包來表示手牌，連擊和范圍。 我已經擴展了來自Kevin Tseng的撲克賠率計算器，因此它除了能夠計算單個手牌之外，還可以基于范圍（可能的手牌）來計算撲克概率。

from poker import Range from poker.hand import Combo  import holdem_calc import holdem_functions  import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from IPython.core.display import display, HTML  hero_odds = [] hero_range_odds = []

翻牌圈

我的手牌為K和J（K?J?），我使用來自poker.hand的Combo類構造我的手牌。

# my hand = King of spades and Jack of clubs hero_hand = Combo('KsJc') print(hero_hand)

我記不清翻牌前發生的事情以及我的位置。 但是，我確實記得翻牌前有加注，而翻牌后只剩下兩名選手：我和對方。

我們現在要注意。 翻牌圈出現梅花Q，紅桃10和梅花J。 是的，我翻到了順子！

讓我們假設沒有對方撲克的先驗知識來計算翻牌后的賠率，即在翻牌后，我們將計算出我的牌勝過隨機的一對牌的可能性。

odds[0]   {'tie': 0.04138424018164999, 'win': 0.9308440557284221, 'lose': 0.027771704089927955}

Holdemcalc中的函數calculateodds_villan可以計算出特定的德州撲克贏手的概率。 通過運行蒙特卡洛方法可以估算出該概率，也可以通過模擬所有可能的情況來準確地計算出該概率，快速計算翻牌后的確切賠率。因此在這里我們不需要蒙特卡洛近似值。 這是我們的賠率：

odds[0]   {'tie': 0.04138424018164999, 'win': 0.9308440557284221, 'lose': 0.027771704089927955}

此時，我感覺還不錯。 在隨機的情況下，我只有2.77％的機會輸，獲勝的機會超過93％。 這很樂觀。

考慮到翻牌前有加注，而只有我和對方在翻牌后才離開，所以對方有一些手牌，對吧？ 我們稱這種可能的手為范圍。 這是我們根據幾個因素（包括對方的舉止，位置，下注大小等）做出的推論。該推論導致我們假設對方可能擁有一組手牌。 在這一點上，我認為對方有：

· 一對7或更好

· A /10或更好

· K/J或更好

我們可以使用"類別范圍"來表示該范圍，如下所示：

villan_range = Range('77+, AT+, KJ+') display(HTML(villan_range.to_html())) print("#combo combinations:" + str(len(villan_range.combos)))

這使對方手牌組合從總共51 * 52–1 = 2651個可能減少到144種可能。 現在假設對方手牌的范圍來計算我的賠率。

{'tie': 0.11423324150596878, 'win': 0.8030711151923272, 'lose': 0.08269564330170391}

for hand_ranking in holdem_functions.hand_rankings:     print(hand_ranking +": " + str(np.mean([res[1][1][hand_ranking] for res in items if res])))

在假定的范圍內，我的獲勝幾率從93％下降至80％。 但是，我仍然很可能損失8.2％。 在這一點上，我很明確。 但是我應該繼續嗎？ 我絕對希望對方繼續比賽并且不棄牌。 但是他在翻牌后有個好牌的可能性有多大？ 讓我們看看如果我們繼續玩到最后，他伸手的幾率是多少。

High Card: 0.06978879706152433  Pair: 0.3662891541679421  Two Pair: 0.23085399449035812  Three of a Kind: 0.09733700642791548  Straight: 0.18498112437506367  Flush: 0.0040608101214161816  Full House: 0.04205693296602388  Four of a Kind: 0.004560759106213652  Straight Flush: 2.0406081012141617e-05  Royal Flush: 5.101520253035404e-05 

High Card: 0.06978879706152433  Pair: 0.3662891541679421  Two Pair: 0.23085399449035812  Three of a Kind: 0.09733700642791548  Straight: 0.18498112437506367  Flush: 0.0040608101214161816  Full House: 0.04205693296602388  Four of a Kind: 0.004560759106213652  Straight Flush: 2.0406081012141617e-05  Royal Flush: 5.101520253035404e-05 

如果我們繼續玩，對方很有可能做出一對（36％）或兩對（23％）。 他極有可能直接命中（18％）甚至打出盤（9.7％）或滿堂（4％）。 由于對方很有可能擁有合理的手牌，因此我決定下高注，大約底池的2/3。

轉牌

到轉牌了，是方片2（2?）。 基本上，這是一張空白牌，也就是說，它對我們的游戲沒有太大影響。

turn= ["2d"] board = flop + turn villan_hand = None  odds = holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation,                              num_sims, read_from_file ,                              hero_hand, villan_hand,                              verbose, print_elapsed_time = True) hero_odds.append(odds[0]['win'])  print(odds[0])

{'tie': 0.0233201581027668, 'win': 0.9677206851119895, 'lose': 0.008959156785243741}

假設對方的牌是隨機的，那么我現在有96％的獲勝幾率。

但是，考慮到我假定的對方手牌范圍，我的獲勝幾率現在從翻牌時的80％上升到86％。 我再次下注，對方跟注，河牌來了。

items = [holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation,                              num_sims, read_from_file ,                              hero_hand, villan_hand,                              verbose, print_elapsed_time = False) for villan_hand in villan_range.combos]  odds = {} [odds.update({odd_type: np.mean([res[0][odd_type] for res in items if res])}) for odd_type in ["tie", "win", "lose"]]

{'tie': 0.10123966942148759, 'win': 0.8615702479338843, 'lose': 0.0371900826446281}

河牌

是梅花K（K?）。 這使對方更容易勝利。 所以這對我來說是個壞消息。

river = ["Kc"] board = flop + turn + river  verbose = True  villan_hand = None  odds = holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation,                              num_sims, read_from_file ,                              hero_hand, villan_hand,                              verbose, print_elapsed_time = True) hero_odds.append(odds[0]['win'])  print(odds[0])

{'tie': 0.11818181818181818, 'win': 0.8696969696969697, 'lose': 0.012121212121212121}

現在，我對隨機牌的獲勝幾率從96％降至約87％。 但我仍然只以1.2％的極低概率輸掉。 好吧，那條壞的河牌不是那么糟吧？

好吧，還有另外一個因素。 對方在翻牌圈和河牌圈都跟我有大賭注。 他可能比我想像的要好...對嗎？ 然后，我應該調整我的假定范圍。

現在，我認為對方不再擁有77或88的一對，否則，鑒于我的高賭注，他不會跟下去。 我認為他可能有一對9或更好的一對，才能與99、10或QQ配對。 他可能還會有JJ從而導致平局。 或KK和AA，直到轉牌時都是頭對。 我決定保持10和K或更好的牌，因為有所謂的隱含賠率。 隱含賠率是對您打出的一筆錢可以從投注中贏取多少錢的估計。 因此，對方可能會等待中獎（他可能剛剛中了？）。 因此，我將對方的更新范圍定義如下：

villan_range = Range('99+, AT+, KJ+')  display(HTML(villan_range.to_html())) print("#combo combinations:" + str(len(villan_range.combos)))

現在，對方的連擊數從144降低到了132。讓我們計算更新后的賠率。

items = [holdem_calc.calculate_odds_villan(board, exact_calculation,                              num_sims, read_from_file ,                              hero_hand, villan_hand,                              verbose, print_elapsed_time = False) for villan_hand in villan_range.combos]  odds = {} [odds.update({odd_type: np.mean([res[0][odd_type] for res in items if res])}) for odd_type in ["tie", "win", "lose"]]

{'tie': 0.12, 'win': 0.72, 'lose': 0.16}

現在，我有72％的機會獲勝（從86％下降的），而我在轉牌時的失利幾率從3.7％增加到16％。 我決定慎重一下，對方則全押，下注大約70％的彩池。

基本的河牌戰略可以告訴您以下內容：

1. 用你最小的牌作為河牌

1. 利用您最強的資產押注

1. 以中等強度的攤牌值檢查手牌，以期達到攤牌

for hand_ranking in holdem_functions.hand_rankings:     print(hand_ranking +": " + str(np.mean([res[1][1][hand_ranking] for res in items if res])))

High Card: 0.0  Pair: 0.5066666666666667  Two Pair: 0.08  Three of a Kind: 0.13333333333333333  Straight: 0.28  Flush: 0.0  Full House: 0.0  Four of a Kind: 0.0  Straight Flush: 0.0  Royal Flush: 0.0

從賠率直方圖中，我們可以將對方的可能手牌分為3種類型：

1. 虛張聲勢：他拿著{好牌，成對}的幾率為60.66％

1. 中強度牌：他以{0.8}的幾率拿著{Two Pair}

1. 價值下注：他以41.33％的幾率持有{三種牌}

對方的全押是有道理的，他持有好牌的概率太低而無法檢查。 所以在這里我在想他要么因為虛弱而虛張聲勢，要么他發瘋了，這是一個有價值的選擇。 如果您的持牌量最差，那么會虛張聲勢；如果您的牌很強，則進行價值下注的基本策略有時被稱為兩極分化下注。 那就是對方在這里所做的。

回顧每種類型的概率（虛張聲勢，中等強度的手牌，價值下注），我基本上應該至少有60.66％的勝率，這是一個保守的衡量標準，因為對方可能會押注三分之一。 但是我應該跟進嗎？

這是另一個稱為底池賠率的概念。 底池賠率是指相對于底池大小進行下注的價格。 總而言之，如果我贏得底池的概率大于底池限注價格和底池大小之間的比率，我應該跟注。 讓我們做一些數學運算：

1. 贏取機會≥60.66％（保守估計）

1. 底池價格= 0.7 *底池大小

1. 預測底池大小=（1 + 0.7 + 0.7）*底池大小

1. 底池賠率=底池價格/預測底池大小= 29％

我獲勝的機會至少是底池賠率的兩倍。 因此，我繼續跟進。 結果呢？ 對方轉過牌。 桌子一度安靜，卻凝視著桌子上的Ace Jack。

討論和結論

在本文中，我展示了如何表示基本的撲克元素（例如手牌和組合），以及如何在講述威尼斯人夜晚的故事的同時，假設Python中的隨機手牌和范圍來計算撲克賠率。

我們展示了撲克有多么令人興奮（概率上很有趣）。 在下面，我展示了我的獲勝賠率是如何從翻牌到轉牌，然后是河牌的改變過程，假設對方的隨機牌以及推斷范圍。

我們觀察到，即使最終結果不利于我，我還是贏得這一單挑局的主要人選。 這就是為什么撲克玩家說

你應該專注于做出決定，而不關注所取得的結果。

當然，本文中的所有分析都假設了一些范圍和基本的撲克策略，這些策略和基本的撲克策略構成了我在玩游戲時的思維模型，并在本文中以Python實現。 我不是職業撲克玩家，還有很多方法。 我相信我犯了一些錯誤，例如，低估了對方在翻牌前加注時持有A和J的可能。

我很好奇，其他人將如何使用此處使用的Python框架來分析手牌。

作者：Thársis Souza, PhD

翻譯：孟翔杰