平均值加減標準差(電機直阻不平衡標準)

用測量得到的三個電阻值中最大或者最小的一個減去三個電阻值的平均值所得之差，除以三個電阻值的平均值，用百分數表示，則為直流電阻的三相不平衡度。

在國家和電機行業的技術條件中都沒有規定此項不合格的標準數值。一般是由企業自定，例如規定：繞組并繞導線根數在3根及以上的，應不超過±3%；在3根及以下的不超過±2%。

設三相電阻分別為R11、R12和R13，三相平均值為R1=(R11+R12+R13)/3，則三相電阻的不平衡度△R1為：

式中的R1(max，min)表示三相空載電流中最大或者最小的一個數值。

例如：某繞組的并繞導線根數為4根，測得三相電阻分別為10. 5Ω、10. 2Ω和9.3Ω，則其平均值為(10.5+10. 2+9. 3)/3=10Ω，三相中最大的為10.5Ω，最小的為9.3Ω。最小值與平均值相差較大，所以可直接求出最小值引起的三相電阻不平衡度△R1作為此三相繞組的結果：

因為并繞導線根數為4根，在3根以上的，根據上述企業規定三相電阻不平衡度△R1應不超過±3%的標準，判此項不合格。

平均數變小方差可能變小也可能不變也可能變大。平均數與方差是統計兩個范疇概念。平均數是反映數據集中趨勢。方差是反映數據偏離平均數程度，即波動情況。相互之間沒有制約關系。例如一組數據同時減去一個常數。平均數變小，方差不變。在剛才新數據中改變其中兩個數為平均數，則方差變小。若改變兩數一個加大另一減小相同數則方差變大。

公式如下：

可信區間=陽性樣本平均值±標準差(X±SD) 。

置信區間的常用計算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

其中：α是顯著性水平（例：0.05或0.10）；

Pr表示概率，是單詞probablity的縮寫；

平均數加減一個數, 方差和標準差值不變; 隨機變量乘以k, 標準差增加|k|倍,方差增加k^2倍.

1、樣本數量少的話可以直接算：可信區間為陽性樣本平均值±標準差(X±SD) 。

2、可信區間介紹：按一定的概率或可信度(1-α)用一個區間來估計總體參數所在的范圍，該范圍通常稱為參數的可信區間或者置信區間(confidenceinterval,CI),預先給定的概率(1-α)稱為可信度或者置信度(confidencelevel),常取95%或99%。

3、總體參數的估計，是統計學一大重要的應用。主要為均數和率的估計，本期做了一個簡單的小結，實現該項功能，希望對大家有用。SPSS對總體均數在探索里是默認實現的，然而對于率卻不可以，本例采用比率方法實現。

擴展資料

例：估計該縣成年人HBsAg陽性率的95%置信區間。本例n＝100，p＝0.12，可采用正態近似法估計總體率的置信區間。陽性率的95%的置信區間按式（p－Zα/2Sp，p＋Zα/2Sp）計算：

下限：p－1.96Sp＝0.12－1.96×0.0325＝0.0563

上限：p＋1.96Sp＝0.12＋1.96×0.0325＝0.1837

所以該縣成年人HBsAg陽性率的95%置信區間為（5.63%，18.37%）。