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各位家長和同學(xué)，大家好！今天，數(shù)學(xué)視窗（數(shù)學(xué)世界）繼續(xù)給大家分析講解小學(xué)數(shù)學(xué)圖形題，這道題是求長方形的面積，此題的有一定的難度，屬于考查學(xué)生綜合能力題目。下面，我們就一起來看這道例題吧！
例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)圖形題）如圖所示，已知長方形（陰影部分）的長是寬的2倍，并且半圓的面積是6.28平方厘米，求圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？
這道題僅僅給出了長方形的長和寬是2倍的關(guān)系，以及半圓的面積，由這些條件可以求出半圓的半徑（或其平方的值）。而要求長方形的面積，還需要求出長和寬，只能通過題中的隱含條件，想辦法進行面積轉(zhuǎn)換，按照此思路進行解題即可。
分析與解答：根據(jù)題意，因為半圓的面積已知，于是可以根據(jù)圓的面積公式求出半徑的平方的值（不需要具體求出半徑），要求長方形的面積，就需要將圓的半徑與長方形建立聯(lián)系。
如圖所示，O為圓心，連接AO、BO，因為長方形的長是寬的2倍，所以長方形中的3個三角形都是等腰直角三角形。于是三角形AOB的面積就等于AO和BO的積（即半徑的平方），而三角形AOB的面積又是長方形面積的一半，從而問題容易解決，據(jù)此列出算式即可解答。
解：設(shè)半圓的半徑為r，
因為半圓的面積是6.28平方厘米，
所以半圓的面積為
1/2×3.14×r2=6.28，
解得r2=4，（也可以得到r=2）
如圖所示，O為圓心，連接AO、BO，
因為長方形的長是寬的2倍，
（根據(jù)圖形對稱性和邊的關(guān)系得出）
所以3個三角形都是等腰直角三角形，
而三角形AOB的面積是長方形面積的一半，
所以陰影部分的面積為：
AO×BO÷2×2
=r2÷2×2
=4÷2×2，
=4（平方厘米）
答：圖中陰影部分的面積是4平方厘米。
（完畢）
這道題主要考查了圓的面積公式，以及三角形和長方形面積的計算，解答此題的關(guān)鍵是利用圓的面積公式求出半徑的平方的值，再利用等量代換的方法，即可求出陰影部分的面積。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家在文章下面留言討論。
何熙遠