編撰：茂喵喵審核：貓頭鷹買2元雙色球，有人百萬，有人空手，平均收益多少呢？數學告訴你彩票是一種被廣大群眾喜聞樂見的投資形式或者應該稱為娛樂形式或者公益形式。當然，這里面，有人只是偶爾玩玩，也算是為自己的一點小夢想投個資；也有人精心計算，專門

編撰：茂喵喵

審核：貓頭鷹

買2元雙色球，有人百萬，有人空手，平均收益多少呢？數學告訴你

彩票是一種被廣大群眾喜聞樂見的投資形式或者應該稱為娛樂形式或者公益形式。當然，這里面，有人只是偶爾玩玩，也算是為自己的一點小夢想投個資；也有人精心計算，專門蹲守；也有人守號，一守十多年。當然，多數情況下，人們是會空手而歸的，或者應該說是多數人是會空手而歸的，只有少數的人，才能捧得頭獎，因而也往往成為了眾人羨慕的對象。

國內比較流行的彩票形式主要有兩種：雙色球與大樂透。今天主要講講雙色球。

首先還是來看看雙色球的中獎規則。

對此，多數人比較關心的大約是，我花了2塊錢，中一等獎的概率究竟有多大？下面我們就分別來算一算。

不過首先我們來了解兩個相關數學知識：古典概型與組合數。

古典概型

如果一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗，這種條件下的概率模型就叫古典概型。

投硬幣實驗就是一個典型的古典概型。

組合數

從N個不同的數中，選取M個數的所有組合的個數，就叫做組合數。比如從1-5這5個數中選擇3個數的組合就有123，124，125，234，235，345這六種。

雙色球組合數

雙色球的原則是：從1-33這33個數字中選取6個數作為紅色球，然后從1-16這15個數字中，選取一個，作為藍色球，不計順序，然后按中獎規則兌獎。

組合數就是：

一等獎

二等獎

三等獎

四等獎

五等獎

五等獎是從33個數中選中4個，藍色球未中；或者從33個紅色球中選中3個，并且藍色球選中，也就是4+0或者3+1，那么組合數就是

六等獎

六等獎是從33個紅色球中選中2個，藍色球選中；或者選中一個紅球，藍球選中；或者只選中藍色球，也就是2+1或者1+1或者0+1，因此組合數為

那么，我們知道了每一種獎的中獎概率，再來算一算，如果長時間買彩票，我們的綜合收益究竟是多少呢？

綜合收益

這里的綜合收益，用數學的語言解釋就是期望收益。也就是用每種獎的中獎金額乘以中獎概率，再將它們相加。這里由于一二等獎的中獎金額是浮動，所以我們這里直接定為500萬與150萬。

也就是說，你長時間花2元錢買彩票，綜合收益大約是0.938元，換句話說，就是這項投資的綜合虧損為2-0.938=1.062元，幾乎是一半。

所以，那些期望于靠買彩票來發家致富的人，還是清醒一點。