科技改變生活 · 科技引領(lǐng)未來
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每天耕耘最有趣、最實(shí)用的心理學(xué)喜歡賭博的人經(jīng)常對別人說：“我只是喜歡刺激，輸贏都不在話下。”不太懂的人聽了賭徒的話，往往會認(rèn)為對方是因?yàn)槁斆鳎乓恢倍加绣X贏；而懂其中奧義的人聽后卻不以為然，因?yàn)樗肋@個賭徒在說謊。并且他知道，賭徒輸?shù)舻腻X
每天耕耘最有趣、最實(shí)用的心理學(xué)
喜歡賭博的人經(jīng)常對別人說：“我只是喜歡刺激，輸贏都不在話下。”
不太懂的人聽了賭徒的話，往往會認(rèn)為對方是因?yàn)槁斆鳎乓恢倍加绣X贏；而懂其中奧義的人聽后卻不以為然，因?yàn)樗肋@個賭徒在說謊。
并且他知道，賭徒輸?shù)舻腻X，遠(yuǎn)比他在賭博中贏到的錢多得多。事實(shí)上，普通人所不知道的是，所有賭博的背后，都遵循著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)規(guī)律，賭徒輸多贏少是注定的結(jié)局，某種程度上，他們還真就是玩了個刺激。
而這些規(guī)律中，就包括了賭徒輸光定律，和賭徒永遠(yuǎn)都無法戰(zhàn)勝的凱利公式。
【賭徒輸光定律】
這個定律相當(dāng)于以數(shù)學(xué)公式的方式，推論出賭徒的輸贏比。
首先，讓我們假設(shè)參與賭博的賭徒初始資金為n，他每賭一次的結(jié)果都是或輸或贏，即賭徒的資金分別會變?yōu)閚+1或n-1，賭徒在賭局中輸或者贏的概率為0.5。
在此前提下，我們將推論出：如果一直賭下去，賭徒資金變?yōu)?的概率將是多少。
其次，讓我們假設(shè)從n開始，賭徒一直賭下去變?yōu)?的概率為T(n)，那么在將整體設(shè)為1時，我們就能得到（摘錄）：
T(0) = 1
T(n)=0.5*T(n-1)+0.5*T(n+1)
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 對n > 0
第二個式子相當(dāng)于數(shù)n有一半機(jī)會變成n-1，一半機(jī)會變成n+1。那么變換一下相當(dāng)于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
設(shè)T(1)的值為a，那么0< a<=1
利用T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)
T(1) = a
T(2) = 2a - 1
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
T(4) = 4a - 3
...
T(n) = na - n + 1.
我們知道T(n) >= 0對于任意的n成立。在n(a-1)+1這種情況下，a無限接近1，所以我們證明了T(1) 約等于1，同樣的過程可以得到T(2)約等于1……
一直下去，T(n) 約等于 1。
這樣，我們就得到了一個有些違背直覺的結(jié)論：無論你有多少錢，只要你用50%的概率賭下去，結(jié)果都是一樣，即“久賭必輸”，并且最后總是輸光。
所以，通過這一過程我們可以看出，無論賭徒如何聰明，最終都無法戰(zhàn)勝規(guī)律。但可惜的是，盡管事實(shí)擺在眼前，也沒人能說服一個墮落且瘋狂的賭徒，持續(xù)不斷地賭博，因?yàn)樵谀撤N程度上，它是一種人格上的缺陷。
正常情況下，如果一個人還具有理性的話，就應(yīng)該戒掉賭博，而不再迷戀所謂的運(yùn)氣。
因?yàn)椋扔袛?shù)學(xué)規(guī)律已經(jīng)明確無誤地顯示，賭博只會越輸越多，而不會贏得更多；并且，賭場往往采用的是高斯、凱利、伯努利等數(shù)學(xué)大師的公式原理，試問，一個只有普通數(shù)學(xué)能力的人，有什么能力去贏過這些數(shù)學(xué)家？
賭徒迷信的是運(yùn)氣，賭場相信的是數(shù)學(xué)。
著名的凱利公式，說的也是同樣的道理。
凱利公式 【f*=(bp-q)/b】（其實(shí)公式的作者凱利，既不是資深賭徒，也不是數(shù)學(xué)家，而是一位物理學(xué)家，研究方向是當(dāng)時算新興前沿的電視信號傳輸協(xié)議。）
更進(jìn)一步說，在賭徒與賭場雙方輸贏概率均等的基礎(chǔ)上，個體賭棍仍然是一個輸家。這里不僅涉及到前文所說的“賭徒輸光定律”，還事關(guān)“無限財(cái)富理論”，其基本原理是：在概率均等的情況下，賭局雙方中誰的資本額越大，誰的贏率贏面就越高。
簡單來說就是：對賭中，雙方各有5塊錢，規(guī)則是輸光為止。那么，表面看來，各自贏的概率是50%，輸?shù)母怕室彩?0%。
但實(shí)際上，如果你和我對賭時，你有5塊錢，而我有10塊錢，規(guī)則為各自輸光各自的資本為止；那么此時，你贏的概率其實(shí)只有33.3%，而輸?shù)母怕蕝s有66.7%（因?yàn)橘€資不同，而你卻連對手有多少出手機(jī)會和準(zhǔn)備都不知道）。
所以，如果我們真的要去賭場一試身手，那么至少要從心理上有所認(rèn)知：
這是因?yàn)椋缜八f，前有“賭徒輸光”數(shù)學(xué)定理，保證你輸多贏少，后有賭場中經(jīng)常采用的，數(shù)學(xué)家伯努利發(fā)明的“大數(shù)法則”，悉數(shù)決定了賭徒所參與的所有賭博，從一開始，就是一場不公平的游戲。
除此之外，賭場通常還設(shè)置了賭客最大投注額。而之所以設(shè)置這一規(guī)則，也是有特殊原因的。
乍一看似乎是老板發(fā)善心保護(hù)賭徒免遭破產(chǎn)，實(shí)際上，只是賭場老板為了保護(hù)自己的資金安全，而設(shè)置的安全屏障，而這安全屏障背后的原理，是“無限財(cái)富定律”。
即如果世界首富以超過賭場自有資金規(guī)模數(shù)倍的資本，投入到一場賭局之中，那么，根據(jù)大數(shù)法則和輸贏概率，賭場會被完全喪失主動權(quán)，賠進(jìn)所有收益。
因此，賭場通常會根據(jù)自己的財(cái)富與資金能力，提前設(shè)置一個最高投注額，用以抵抗“無限財(cái)富定理”的資金反噬力。
所以，綜合以上數(shù)學(xué)與概率學(xué)知識，我們可以明確知道，但凡沾染上賭博，個體最終的結(jié)果只能是輸，因?yàn)橘€徒永遠(yuǎn)也不可能戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)規(guī)律，以及概率規(guī)則。進(jìn)入賭場之后，想要贏的唯一辦法，就是不參與賭博。
面對人生挑戰(zhàn)，建立起“對賭思維”
賭桌之外的世界，也并非一派祥和。客觀來說，人的一生就是一場輪盤賭。每個人都不知道某一次的骰子投擲出去以后，會為下一步贏得多大的點(diǎn)數(shù)。
但人人都是賭徒，都必須在有限的空間和時間里，為取得勝利拼盡全力。只是說到人生戰(zhàn)場上的輸贏，卻不只是靠人一腔熱血和激情就可以獲取或左右的。
一般普通人，就像牌桌上的過客——被動的接受社會發(fā)送過來的底牌，被動的按照既定規(guī)則發(fā)牌，跟牌；并在大概率輸給規(guī)則制定者的前提下，偶爾獲得一點(diǎn)點(diǎn)收獲。然后在持續(xù)輸?shù)牟豢赡孓D(zhuǎn)的趨勢里，離開牌桌，完結(jié)一生。
所以，越來越多的人發(fā)現(xiàn)，與其規(guī)矩老實(shí)地追溯規(guī)則，不如充分利用規(guī)則與其對賭，從而最大化個人利益。
那么，普通人應(yīng)該有哪些應(yīng)對生活挑戰(zhàn)與時代機(jī)遇的對賭思維和策略呢？
以上思維與策略，嚴(yán)格來說不算是對賭，有些甚至是在保守中尋求進(jìn)展。但總體來說，有規(guī)劃地開展下一步行動，總好過茫然無知的前行。
因?yàn)椋松承r刻必然需要賭一把，而在非賭不可的時候，希望我們每一個人都能心中有數(shù)地去下注。
- The End -
作者 | 神奇小小
編輯 | 一粒米
第一心理主筆團(tuán) | 一群喜歡仰望星空的年輕人
參考資料：[1] Prochaska, J.O., DiClemente, C.C., & Norcross, J.C. (1992). In search of how people change: Applications to the addictive behaviors. American Psychologist, 47, 1102-1114.
[2]Schütze, R. (2016). Re‐thinking over‐thinking pain: What can metacognition add to our understanding of pain catastrophising? Clinical Psychologist, 20(3), 147–153.
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高熙林