果果益瘦多少錢一盒（數學啟蒙）

我見過一些早早“懂得”加減法的娃，4歲左右，十以內加減的口述應用題，譬如有五輛車子，開走兩輛，還剩幾輛？或者有三顆糖，再給三顆，共有幾顆？他們能輕松說出答案。與同個年齡還在數數的娃相比，他們算得上是“牛娃”了。但這么小就會加減法，是真的學會

我見過一些早早“懂得”加減法的娃，4歲左右，十以內加減的口述應用題，譬如有五輛車子，開走兩輛，還剩幾輛？或者有三顆糖，再給三顆，共有幾顆？他們能輕松說出答案。

與同個年齡還在數數的娃相比，他們算得上是“牛娃”了。但這么小就會加減法，是真的學會了？還是硬背下來的？

在之前的數學啟蒙文章，我講過許多早早會加減法的娃，是背會的，是將1+1=2、1+2=3、1+3=4……全部記住，而不是真正“懂得”，不是靠計算得出結果。靠背學會的加減法，容易導致娃三年級以后數學成績大幅下降，更對學習思維的發展沒有幫助。

不過，今天講到的“牛娃”，確實是“懂得”加減法。在口述應用題中，數量關系和運算法則是藏在題目的情節之中，娃需按情節分析數量關系，分析是要加上還是減少，才能算出正確結果，若沒有加減法的意識，則不會算。

但這種加減法意識還只停留在表象層面上，沒有到抽象層面上。也就是說，這些“牛娃”，會做表象層面上的口述應用題，但若將應用題里的加減法轉化為抽象層面上的加減法，就不會了。舉個例子，有五輛車子，開走兩輛，還剩幾輛？這些“牛娃”能回答三輛。但問他們，5-2=？，這些娃就不會啦。因此，可以這么說：他們還沒有到理解和掌握加減法的地步，只是有加減法的意識，初步“懂得”加減。

但4歲的娃能這樣“懂得”加減法，也很棒了。畢竟，抽象的加減法，需要抽象的思維才能理解，而這，4歲的娃真做不到啊。那4歲的娃，是如何就“懂得”加減法？之后，又如何才能學會抽象層面上的加減法？今天我就來分享娃是如何學會加減法的。當我們知道娃是如何學會加減法，那就知道該如何教他啦。

娃是如何學會加減法？

娃學會加減法的過程，是一個從具體水平加減到運用表象進行加減再到概念水平的加減的過程。

這句話看起來復雜，但實際用簡單的例子就可以明白。

1.具體水平加減，這是孩子在3、4歲，學會數數后，在我們引導下就會出現的最初的加減意識。想一想在日常，我們是怎么讓娃開始認識加減的呢？一般，我們都會拿一堆物品讓娃數數有幾個，然后拿走幾個或增加幾個，再讓他數有幾個，或者拿本繪本，問娃上面有幾只動物，如果跑掉幾只或來了幾只，問他有幾只。這種用直觀、具體的物品給娃進行加減計算，就是具體水平加減。所有的娃都要先經歷這一階段，并在這一階段上停留相當長的一段時間，積累經驗，才能逐漸領悟什么是加減法。領悟后，才會進入第二個階段。

2.表象水平加減，記得上面的“牛娃”嗎？他們現在就在這一階段。簡單來說，娃會做口述應用題，就是處在表象水平加減階段。他們不需要實物，通過題目中的形象化物體就可以在頭腦中進行加減。類似心算，卻又不是心算，因為有些娃，還需要大腦一邊想，一邊掰手指才得出答案。

可以這么說，大多數的娃在上小學前，都是這一水平，即只會做口述應用題，不會做1+1=？。所以，我們可以看到許多幼升小面試題，都不會出1+1=？，2+3=？的題目，而是以應用題的方式出現加減法，至于原因，我在上篇文章已說過。

所以我說，4歲的娃就能到這一階段就是很棒了。一需要天賦和興趣，二需要父母持續不斷地數學啟蒙。大多數娃在學前只能到這一階段，不代表在學前，他們不能學會抽象的加減法。假若我們能幫娃在口述應用題上多下功夫，孩子就能進入第三個階段。口述應用題在娃學習加減法，理解抽象的加減法中十分有用，可以說，口述應用題是孩子從第二階段進入第三階段的橋梁。有些家長認為，是先學會抽象的加減法再出應用題給娃熟悉加減法，其實這順序反而要顛倒過來。關于口述應用題的內容和如何幫娃在上面下功夫，這個有點復雜，將在下篇單獨講。

3．抽象水平加減，這個階段就是大家熟知的1+1=？、2+3=？。這個階段，說復雜吧，對娃來說還真是很復雜，我在之前所分享的2歲到大班一系列的數學啟蒙文章，雖然是為了培養娃的數感和數學興趣，但也是在為娃學習加減法做準備，畢竟，加減法是數學中繞不開的基礎知識。可說簡單吧，其實也簡單，在我們家長看來，一眼就懂得知識。所以，這這里就沒多少要說的，有疑惑的可以去看看我前面的文章。另外，這個階段也稱作數群概念水平的數運算，即娃要先掌握數群和數的組成才會懂得抽象層面上的加減，這個在前兩篇文章著重分享，也不重復了。

這三個水平的加減是層層遞進且不可逾越的，沒有具體事物的引導，娃就無法理解加減，也就無法做出口述應用題，也就無法理解為什么1+1=2，無法理解數之間的關系。

結合之前的文章，我現在為大家總結一下，娃是如何學會加減法：首先會數數，這個數數不是會背1、2、3……而是要明白數與數之間的規律和關系（大小、順序），在實際生活中感受實物與數量之間的關系。然后就是用具體事物給娃啟蒙加減的概念，學會數量增加就是加，數量減少就是減的初步加減意識。之后，就脫離實物，在生活中以娃熟悉、感興趣的事物出口述應用題，借助口述應用題的特點來幫助他理解抽象的加減法和數字關系。最后，娃再需要學會按群數數和數的組成，將數量看作整體來加減，最終學會加減法。

雖然上述看起來復雜，但這樣學習，娃才算懂得加減法，硬背加減法，弊遠大于益。而且上述內容，我基本都在前幾篇的數學啟蒙文章詳細講過。其實根據娃的年齡和思維發展，一個學期也不需要學多少，大多只需一個點，而且可以寓教于樂，在生活中用親子互動、游戲的形式即可學習。

關于娃的加減法先分享到這里，下篇就詳細分享讓娃從表象水平加減到抽象水平加減的最重要橋梁：口述應用題，這也是幼升小數學面試題中重要的內容，敬請期待。

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