質數和合數是什么意思(1到100哪些是質數和合數)

質數:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97合數:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22 、24 、25、26 、27 、28、30 、32、33、34、35 、36 、38 、39 40、42 、44、45 、46 、48 、49、50、51 、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64 、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、 80、81、82、84、85、86 、87、88、 90 、91、92、93 、94、95、96 、98、99、100所謂質數或稱素數，就是一個正整數，除了本身和 1 以外并沒有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，后者稱為合成數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（有人認為數目字 1 不該稱為質數）著名的高斯唯一分解定理。

互為質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。這里所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。“公因數只有1”，不能誤說成“沒有公因數。互質數具有以下定理：

1、兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；

2、多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；

3、兩個不同的質數，為互質數；

4、1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；

5、任何相鄰的兩個數互質。

我個人認為，據我了解到的是合數一般是指在大于1的整數中除了能被1和它自己本身整除外，還能夠被其它數（但是除0以外）整除的數。但是要注意的是1既不屬于質數也不屬于合數，而且我們要知道最小的合數是4，而且如果你感興趣的話，還可以去了解一下質數的概念，質數是和合數相對的。等等還有很多，你可以自己去看看。希望我的回答會對你有幫助。僅供參考。

100之內的質數： 2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、 37、43、41、47、53、59、 61、67、71、 73、79、83、 89、97

100之內的合數：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100

質數：又稱素數，是指大于1的自然數除1和數本身外不能被其他自然數整除的數（也可以定義為只有1和數本身兩個正因子的數）。

合數：在大于1的整數中，除了1和這個數本身，還能被其他正整數整除的數。

所以大于1的自然數若不是素數，則稱之為合數（也稱為合成數）。算術基本定理確立了素數于數論里的核心地位：任何大于1的整數均可被表示成一串唯一素數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是素數。

質數又稱素數：指在一個大于1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。質數有無限個。例如：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

合數：指自然數中除能被1和本數整除外,還能被其他的數整除的數。例如：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30

質數的性質：

1、如果為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。

2、其他數學家給出了一些不同的證明。歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。

合數性質：

1.所有大于2的偶數都是合數。

2.所有大于5的奇數中，個位為5的都是合數。

3.除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。

4.所有個位為4，6，8的自然數都是合數。

5.最小的（偶）合數為4，最小的奇合數為9。

6.每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數。(算術基本定理)