第一部分: 相關(guān)性分析方法選擇

相關(guān)分析是研究兩種或兩種以上隨機變量之間的關(guān)系的一種統(tǒng)計學(xué)方法，可以分析變量間的關(guān)系情況以及關(guān)系強弱程度等，如身高和體重之間的相關(guān)性。

對于不同類型的變量，需選擇合適的相關(guān)性分析方法，我們常用的相關(guān)性分析方法及適用條件如下：

1.1 Pearson相關(guān)系數(shù)

最常用，又稱積差相關(guān)系數(shù)，適用于連續(xù)變量之間的相關(guān)性分析；使用條件：變量都需符合正態(tài)分布

1.2 Spearman秩相關(guān)系數(shù)

　　適合含有有序分類變量或者全部是有序分類變量的相關(guān)性分析；但其屬于非參數(shù)方法，檢驗效能較Pearson系數(shù)低

1.3 無序分類變量的相關(guān)性

　　最常用的為卡方檢驗，用于評價兩個無序分類變量的相關(guān)性（檢驗兩組數(shù)據(jù)是否具有統(tǒng)計學(xué)差異，從而分析因素之間的相關(guān)性）

第二部分: Pearson相關(guān)&Spearman相關(guān)

2.1 相關(guān)系數(shù)計算

R中可計算多種相關(guān)系數(shù)，其中最常用的包括Pearson，Spearman和Kendall相關(guān)系數(shù)，最基礎(chǔ)的，cor(x = ,y = ,use = ,method = ) 可用于計算相關(guān)系數(shù)； cov(x = ,y = ,use = ,method = )可用于計算協(xié)方差。

*相關(guān)系數(shù)：反映變量間相關(guān)關(guān)系的方向和程度，取值-1~1。

*協(xié)方差：在概率論和統(tǒng)計學(xué)中用于衡量兩個變量的總體誤差（如果兩個變量的變化趨勢一致，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是正值；如果兩個變量的變化趨勢相反，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是負值）。關(guān)于協(xié)方差，若想深入學(xué)習(xí)和理解可參考該博客的講解 ↓

“http://blog.csdn.net/qq_31073871/article/details/81057030”

① 兩變量相關(guān)性分析

cor(x = ,y = ,use = ,method = )
cov(x = ,y = ,use = ,method = )

參數(shù)注釋：

x：變量x

y：變量y

use：指定缺失數(shù)據(jù)的處理方式（all.obs--遇到缺失數(shù)據(jù)時報錯、 everything--遇到缺失數(shù)據(jù)時相關(guān)系數(shù)設(shè)為missing、complete.obs--遇到缺失數(shù)據(jù)執(zhí)行行刪除；默認&34;everything&34;）

method：指定相關(guān)系數(shù)類型（&34;pearson&34;, &34;spearman&34;, &34;Kendall&34;；默認&34;pearson&34;）

② 相關(guān)性矩陣

cor(x = ,use = ,method = )
cov(x = ,use = ,method = )

參數(shù)注釋：

x：矩陣或數(shù)據(jù)框

method：指定相關(guān)系數(shù)類型（&34;pearson&34;, &34;spearman&34;, &34;Kendall&34;；默認&34;pearson&34;）

2.2 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗

探索變量之間的相關(guān)性，在計算出相關(guān)系數(shù)后還需進行顯著性檢驗。常用的原假設(shè)H0為變量間不相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)為0。

① 兩變量相關(guān)性分析的顯著性檢驗

cor.test(x, y,
         alternative = c(&34;two.sided&34;, &34;less&34;, &34;greater&34;),
         method = ,
         conf.level = 0.95)

參數(shù)注釋：

x：變量x

y：變量y

alternative：指定雙側(cè)/單側(cè)檢驗

method：指定相關(guān)系數(shù)類型（&34;pearson&34;, &34;spearman&34;, &34;Kendall&34;；默認&34;pearson&34;）

conf.level：設(shè)置檢驗水準

② 相關(guān)性矩陣的顯著性檢驗

library(psych)
corr.test(x, method = )

參數(shù)注釋：

x：矩陣或數(shù)據(jù)框

method：指定相關(guān)系數(shù)類型（&34;pearson&34;, &34;spearman&34;, &34;Kendall&34;；默認&34;pearson&34;）

2.3 相關(guān)分析實例演練

本文舉例使用的數(shù)據(jù)為20個基因的表達數(shù)據(jù)，可在公眾號中發(fā)送 “cor2” 獲取文件（“cor2.Rdata”）。原始數(shù)據(jù)大體情況如下圖所示：

load(&34;cor.Rdata&34;)  文件詳情見本文開頭
cor(mydata$GLT1D1,mydata$SCG5)
 結(jié)果：
[1] 0.6640603

cor.test(mydata$GLT1D1,mydata$SCG5)
結(jié)果：
  Pearson&39;s product-moment correlation


data:  mydata$GLT1D1 and mydata$SCG5
t = 15.962, df = 323, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.5985069 0.7207800
sample estimates:
      cor 
0.6640603

cr <- cor(mydata)  結(jié)果樣式如下圖

第三部分: 偏相關(guān)

很多時候，要分析研究的兩個變量會受到其他非研究變量的影響，此時需要控制這些非研究的因素，進行偏相關(guān)分析（比如，身高與體重、肺活量都相關(guān)，那么在研究體重與肺活量之間相關(guān)性時，應(yīng)剔除身高變量的影響）。

*偏相關(guān)：在控制一個或多個變量的情況下，分析另外兩個變量的相關(guān)關(guān)系。

3.1 偏相關(guān)系數(shù)的計算

進行偏相關(guān)分析可使用ggm包的pcor(u, S)函數(shù)實現(xiàn)

library(ggm)
pcor(u, S)

參數(shù)注釋：

u：輸入一個數(shù)值向量，前兩個數(shù)值為兩個研究變量在數(shù)據(jù)框中對應(yīng)的下標，其余數(shù)值為

S：所有變量的協(xié)方差矩陣

3.2 偏相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗

library(ggm)
pcor.test(r, q, n)

參數(shù)注釋：

r：由pcor(u, S)計算出的偏相關(guān)系數(shù)

q：控制的變量數(shù)

n：樣本大小

3.3 偏相關(guān)分析實例演練

還使用cor2.Rdata數(shù)據(jù)為例：繪制相關(guān)矩陣圖后發(fā)現(xiàn)，GLT1D1與SCG5呈顯著正相關(guān)，KCNC3、L1CAM與GLT1D1和SCG5都呈顯著正相關(guān)。

此時，控制KCNC3、L1CAM兩個變量，分析GLT1D1和SCG5之間的相互關(guān)系，即計算其偏相關(guān)系數(shù)：

library(ggm)
pcor(c(7,11,17,20),cov(mydata))
pcor.test(pcor(c(7,11,17,20),cov(mydata)),2,325)

結(jié)果：

> pcor(c(7,11,17,20),cov(mydata))
[1] 0.5183269


> pcor.test(pcor(c(7,11,17,20),cov(mydata)),2,325)
$tval
[1] 10.85919
$df
[1] 321
$pvalue
[1] 1.321436e-23

從結(jié)果來看，GLT1D1和SCG5的偏相關(guān)系數(shù)為0.52，小于之前的0.66，這是由于控制了KCNC3、L1CAM兩個變量的影響。

第四部分: 相關(guān)關(guān)系可視化

4.1 散點圖

以GLT1D1和SCG5基因表達數(shù)據(jù)為例，繪制散點圖：

library(ggplot2)
plotdata <- mydata[,c(&34;GLT1D1&34;,&34;SCG5&34;)]
ggplot(plotdata,aes(GLT1D1,SCG5))+
  geom_point(size=2)+
  stat_smooth(method = lm, level = 0.95)+  method = lm（線性）, level = 0.95（擬合線置信區(qū)間為95%）
  theme_classic()+
  theme(axis.title = element_text(size = 15),
        axis.text = element_text(size = 12))

關(guān)于散點圖的繪制，更多繪制和美化方法可參考：

R-可視化基礎(chǔ)(5)——散點圖、折線圖

4.2 相關(guān)矩陣

還以“cor2.Rdata”文件的數(shù)據(jù)為例，繪制相關(guān)矩陣：

library(psych)
library(corrplot)
cr <- cor(mydata)
p <- cor.mtest(mydata, conf.level = .95)
corrplot(cr, method = &34;color&34;, col = colorRampPalette(c(&39;navy&39;,&39;white&39;,&39;firebrick3&39;))(200),
         addCoef.col = &34;black&34;,number.cex = 0.8,添加系數(shù)及字體
         tl.col = &34;black&34;, tl.srt = 45,  上部標簽的顏色和傾斜度
         p.mat = p$p, sig.level = 0.05, insig = &34;blank&34;,  結(jié)合P值，顯示具有統(tǒng)計學(xué)意義的關(guān)聯(lián)點
         diag = T) 顯示對角線上的相關(guān)系數(shù)

關(guān)于相關(guān)矩陣的更多可視化方法可參考：

R語言之相關(guān)性分析

4.3 相關(guān)可視化——棒棒糖圖

研究多個變量與另一個變量的相關(guān)性時，可用棒棒糖圖呈現(xiàn)相關(guān)性分析結(jié)果，如分析CSTF1、PARP4、SMO、ATF6、L1CAM、KCNC3與GLT1D1表達相關(guān)性并繪圖：

cr <- cor(mydata)
gene <- c(&34;CSTF1&34;,&34;PARP4&34;,&34;SMO&34;,&34;ATF6&34;,&34;L1CAM&34;,&34;KCNC3&34;)
plotdata <- data.frame(gene,cor=cr[gene,&34;GLT1D1&34;])
plotdata$correlation <- ifelse(plotdata$cor > 0,&39;positive correlation&39;,&39;negative correlation&39;)


library(ggplot2)
ggplot(plotdata,aes(x=cor,y=reorder(gene,cor)))+
  ylab(&39;Gene&39;)+
  xlab(&39;pearson-r&39;)+
  ggtitle(&34;expression correlation with GLT1D1&34;)+
  geom_segment(aes(yend=gene),xend=0,colour=&39;grey50&39;)+  繪制以數(shù)據(jù)點為端點的線段
  geom_point(size=3,aes(colour=correlation))+   此處我們將以正負相關(guān)(postive  negative)映射其顏色
  scale_colour_brewer(palette = &39;Set1&39;,limits=c(&39;positive correlation&39;,&39;negative correlation&39;))+ 顏色加深  
  theme_bw() +
  theme(panel.grid.major.y = element_blank(),
        panel.grid.major.x = element_blank(),
        panel.grid.minor.x = element_blank(),
        plot.title = element_text(hjust = 0.5))

相關(guān)性分析棒棒糖圖的詳細繪制方法可參考：

R語言之相關(guān)性分析--棒棒糖圖

小結(jié)

相關(guān)性分析是一種重要且常用的統(tǒng)計學(xué)方法，理清各種相關(guān)性分析的適用條件、掌握相關(guān)性分析及繪圖的實現(xiàn)方法尤為重要。相關(guān)關(guān)系的可視化方法還有許多，如遇到有趣的相關(guān)關(guān)系圖形，歡迎與小編聯(lián)系交流，共同學(xué)習(xí)！

本文原創(chuàng)作者：韜聲依舊，請支持原創(chuàng)！

感謝大家耐心看完，自己的文章都寫的很細，代碼都在原文中，希望大家都可以自己做一做，請關(guān)注后私信回復(fù)“數(shù)據(jù)鏈接”獲取所有數(shù)據(jù)和本人收集的學(xué)習(xí)資料。如果對您有用請先收藏，再點贊轉(zhuǎn)發(fā)。

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相關(guān)系數(shù)公式(相關(guān)系數(shù)計算公式)

第一部分: 相關(guān)性分析方法選擇

第二部分: Pearson相關(guān)&Spearman相關(guān)

第三部分: 偏相關(guān)

第四部分: 相關(guān)關(guān)系可視化

小結(jié)

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