進(jìn)制

進(jìn)位制/位置計(jì)數(shù)法是一種記數(shù)方式，故亦稱進(jìn)位記數(shù)法/位值計(jì)數(shù)法，可以用有限的數(shù)字符號(hào)代表所有的數(shù)值。進(jìn)制分為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制。

二、二進(jìn)制的作用

通常人們把用來表示信息的符號(hào)組合稱為信息代碼，而編制代碼的過程稱為信息編碼。

在計(jì)算機(jī)中，所有的信息都是采用二進(jìn)制數(shù)存儲(chǔ)的，計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的最小單位是位，每一個(gè)二進(jìn)制位可以表示0和1兩種信息。

三、二進(jìn)制的加法

四、二進(jìn)制的減法

五、十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

除二取余，逆序輸出。除2取余數(shù)，直到商為0，將所得余數(shù)倒排序。

25轉(zhuǎn)為二進(jìn)制為11001

六、二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制：按權(quán)展開、逐項(xiàng)相加。

n個(gè)二進(jìn)制位最多能表示的不同信息個(gè)數(shù)是;n位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)是-1。

八進(jìn)制的加法

八進(jìn)制的減法

十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制

除8求余法，再逆序輸出（除8取余數(shù)，直到余數(shù)為0，將所得的余數(shù)倒排序）

32轉(zhuǎn)為八進(jìn)制為40。

八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

十六進(jìn)制

由于二進(jìn)制存儲(chǔ)信息位數(shù)較多，較冗長(zhǎng)，因此往往用1位十六進(jìn)制數(shù)來表示4位二進(jìn)制數(shù)，有效地縮短信息的長(zhǎng)度。

十六制的加法

十六進(jìn)制減法

十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制

方法一：先轉(zhuǎn)二進(jìn)制，再轉(zhuǎn)十六進(jìn)制。

（1）、先轉(zhuǎn)二進(jìn)制

（2）、再轉(zhuǎn)十進(jìn)制

方法二：除16求余法，再逆序輸出。（除16取余數(shù)，直到余數(shù)為0，將所得余數(shù)倒排序）。

十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

方法一：先轉(zhuǎn)二進(jìn)制，再轉(zhuǎn)十進(jìn)制。

1. 、先轉(zhuǎn)二進(jìn)制

1. 、再轉(zhuǎn)十進(jìn)制

方法二：按權(quán)展開，逐項(xiàng)相加。