扇形面積公式推導(為什么扇形的面積等于弧長乘半徑乘二分之一)

扇形的面積等于弧長乘半徑乘二分之一是根據扇形的面積另一個公式推導而來的。扇形面積有一個公式為π乘以半徑的平方除以360再乘以扇形的圓心角的度數，而弧長公式為L等于π乘以半徑再乘以弧所對的圓心角然后除以180，這樣就可以推導出來扇形的第二面積公式。

圓臺的側面積公式S=πl(R+r)具體推導過程：設圓臺的上、下底面半徑分別為：r、R，圓臺的母線長為l因為圓臺的側面展開圖是環形的一部分大弧長為：2πR小弧長為：2πr設小扇形的半徑為a,則：R/r=(a+l)/

a所以,a=rl/(R-r)所以,圓臺的側面積：S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)

扇形面積S=（弧長）L×半徑/2=圓心角的角度(角度制)×（圓周率）π3.14×(徑）r2/360°=圓心弧度絕對值|a|×半徑r2/2等。

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R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，L是扇形對應的弧長。

1.扇形面積S=圓心角的角度(角度制)×圓周率π3.14×半徑r2/360°；

2.扇形面積S=弧長L×半徑/2；

推導過程:S=πR2×L/2πR=LR/2；

扇形面積S=圓周率π3.14×半徑r2×弧長L/2×圓周率π3.14×半徑=弧長L×半徑/2。

3.扇形面積S=圓心弧度絕對值|a|×半徑r2/2；

圓心弧度絕對值|a|=扇形面積S×2/半徑r2；

弧長L=圓心弧度絕對值|a|×半徑r。

1，扇形的面積公式

（1）扇形面積S=l×r/2,其中l為扇形的弧長，r為扇形的半徑。

（2）扇形面積S=圓心角的角度×π×r2/360°。

（3）扇形面積S=圓心弧度絕對值|a|×r2/2。

2，扇形的弧長公式

（1）弧長l=(n÷180)×π×r,其中l是弧長,n是扇形圓心角,π是圓周率,r是扇形半徑。

（2）弧長l=|α|×r,l是弧長,其中|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值,r是半徑。

3扇形的周長公式

周長C=2r+（n÷360）πd，其中n為扇形所對的圓心角的度數，d為扇形的直徑。

周長C=2r+（n÷180）πr，其中n為扇形所對的圓心角的度數，r為扇形的半徑。

4扇形簡介

一條圓弧和經過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。顯然， 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。

圓上A、B兩點之間的的部分叫做“圓弧”簡稱“弧”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。

以圓心為中心點的角叫做“圓心角”

圓錐的側面積是圓的面積的扇形面積的構成。然后它的面積是1/2l或者是s=360分之nπr的平方。這樣就推導出圓錐的側面積公式。當然推法很多，還可以用其他的方法來進行推導。

扇形是平面圖形，只有面積和周長，沒有體積。所以扇形沒有體積計算公式。 1、扇形弧長公式 （1）角度制計算： , l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，R是扇形半徑。 （2）弧度制計算： ，l是弧長，|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值，R是扇形半徑。 2、扇形面積公式 R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，L是扇形對應的弧長。 也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下： ； （L為弧長，R為扇形半徑） 推導過程:S=πR2×L/2πR=LR/2 (L=│α│·R）