頂點式二次函數表達式(函數頂點分別對稱時的二次函數圖像)

1、x軸： y換成-y即可, -y=ax^2+bx+c 所以解析式為：y=-ax^2-bx-c 2、y軸： x換成-x即可, y=a(-x)^2+b*(-x)+c 所以解析式為：y=ax^2-bx+c..

y=ax2+bx+c，化為頂點式是：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a配方過程如下：y=ax2+bx+c=a(x2+bx/a)+c=a(x2+bx/a+b2/4a2-b2/4a2)+c=a(x+b/2a)2-b2/4a+c=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a在二次函數的圖像上：頂點式：y=a(x-h)2+k, 拋物線的頂點P（h,k）

頂點坐標：對于一般二次函數 y=ax^2+bx+c 其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b2)/4a)二次函數一般式(）(a不等于0)已知三點求二次函數解析式（]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])可設二次函數解析式為：y=ax2+bx+c知道3點了，分別代入這個解析式，就可以得出3個方程，3個方程，3個未知數，就可以求出a，b，c了還有就是。

如果3個交點中有2個交點是二次函數與x軸的交點那么，可設這個二次函數解析式為：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函數與

二次函數頂點式

二次函數頂點公式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數)，頂點坐標為（h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同，當x=h時，y最大（小）值=k。

一元二次函數的頂點坐標公式

對于二次函數y=ax^2+bx+c

其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點A（x? ，0）和 B（x?，0）的拋物線]

二次函數的解析式有三種基本形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)。

2、頂點式：y=a(x－h)2+k (a≠0)，其中點(h,k)為頂點，對稱軸為x=h。

3、交點式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標。

4.對稱點式： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0) 求二次函數的解析式一般用待定系數法，但要根據不同條件，設出恰當的解析式：

1、若給出拋物線上任意三點，通常可設一般式。

2、若給出拋物線的頂點坐標或對稱軸或最值，通常可設頂點式。

3、若給出拋物線與x軸的交點或對稱軸或與x軸的交點距離，通常可設交點式。

4.若已知二次函數圖象上的兩個對稱點（x1、m)(x2、m),則設成： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0)，再將另一個坐標代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。