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當(dāng)然不是f(x+1)是復(fù)合函數(shù),是y=f(t)和t=x+1復(fù)合而成的函數(shù)。
例如f(x)=x2的話,那么f(x+1)就等于(x+1)2=x2+2x+1所以f(x+1)不一定就是y=x+1首先定義域必須是指單獨(dú)一個(gè)字母代表的變量,不能只代數(shù)式的范圍。估計(jì)是說f(x)的定義域是(1,2),求f(x+1)的定義域吧?因?yàn)閒(x)的定義域是(1,2),所以f(x+1)中,x+1的值域范圍就是(1,2)。所以就是1<x+1<2得到0<x<1所以f(x+1)的定義域是(0,2)至于求y=x+1,應(yīng)該求不出。f(x)和y=x+1毫無關(guān)系。
x后面跟著聲母是r,它們的排列順序是bpmfdtnlgkhjqxrzcszhchsh,所以x后面是r。這樣排列很順口,也很好記。每一個(gè)聲母都有它的位置,打亂就不行了。如f的前面是m,后面是d。x的后面是r,它的上面是q。q前面是j,后面是x。小時(shí)候背誦聲母就是按這個(gè)順序背誦的。
1、符號(hào)的意思:
a、d = differentiation = 微分;
b、dx = 對(duì)x的微分,也就是x軸上一段無窮小的長(zhǎng)度;
c、( 無窮小 = infinitesimal = 無窮小下去的過程 ≠ 非常小非常小的數(shù) )。
2、在定積分中的意義:
a、f(x) 在定積分中是一個(gè)細(xì)高的矩形的高,矩形的底寬是dx;
b、f(x)dx 在定積分中是一個(gè)細(xì)高、細(xì)窄的矩形的面積;
c、∫f(x)dx (a→b) 在定積分中表示的是從a到b,函數(shù)f(x)的曲線下的面積。
3、在不定積分中的意義:
a、f(x) 是被積函數(shù),它是某一個(gè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù),這個(gè)g(x)叫做原函數(shù);
b、dg(x)/dx = f(x),dg(x) = f(x)dx,所以,f(x)dx 是原函數(shù)g(x)的微分形式;
c、單獨(dú)f(x)是原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),我們簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù);f(x)dx就是原函數(shù)的微分;
d、∫f(x)dx 就是尋找原函數(shù),原函數(shù)加任意常數(shù)的求導(dǎo),還是等于被積函數(shù),
被積函數(shù)的不定積分,尋找到的函數(shù),無論加上還是不加上常數(shù),都是
原函數(shù),也就是說,原函數(shù)有無數(shù)個(gè)。
總之,dx是微分,無論在定積分中,還是在不定積分中,它都是對(duì)x的微分;
但是f(x)dx又是對(duì)原函數(shù)的微分的結(jié)果,原函數(shù)的微分原來是dg(x)。
這個(gè)問題問得比較籠統(tǒng),要看具體的應(yīng)用環(huán)境; F在力學(xué)中多用來做為力的名稱(因?yàn)橛⑽牡牧閒orce),在電學(xué)中可用作電容值的單位(法拉); f主要代表頻率(frequency),力學(xué)中有時(shí)也用作力的名稱; d可以用來表示距離,例如平板電容器的電容公式中;但主要場(chǎng)合是做為微分符號(hào)“d”; x表示橫坐標(biāo),在一維條件下指代距離; t專門表示時(shí)間(因?yàn)橛⑽牡臅r(shí)間為time)。
是微分的意思。
微分在數(shù)學(xué)中的定義:由函數(shù)B=f(A),得到A、B兩個(gè)數(shù)集,在A中當(dāng)dx靠近自己時(shí),函數(shù)在dx處的極限叫作函數(shù)在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。微分是函數(shù)改變量的線性主要部分。微積分的基本概念之一。
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