球的體積計(jì)算公式:V球=(4/3)πr^3, r為球半徑。
一個(gè)半圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的空間幾何體叫做球體,簡(jiǎn)稱(chēng)球,半圓的半徑即是球的半徑。球體是有且只有一個(gè)連續(xù)曲面的立體圖形,這個(gè)連續(xù)曲面叫球面。
球體在任意一個(gè)平面上的正投影都是等大的圓,且投影圓直徑等于球體直徑。
1 球心和截面圓心的連線垂直于截面。
2 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系:r^2=R^2-d^2
球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓,被不經(jīng)過(guò)球心的截面截得的圓叫做小圓。
在球面上,兩點(diǎn)之間的最短連線的長(zhǎng)度,就是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度,我們把這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)的球面距離。
把圖形分割,運(yùn)用公式可以算出規(guī)則圖形體積,異形就是規(guī)則體積之和。
球體體積=4π/3*(d/2)3
解析:
長(zhǎng)方體的空間對(duì)角線為外接球的直徑,所以先求長(zhǎng)方體的空間對(duì)角線=﹙a2+b2+c2﹚。
知道直徑,然后除以2,得到半徑。
再根據(jù)球的體積公式求得體積。
擴(kuò)展資料:
外接球相關(guān)結(jié)論:
1、長(zhǎng)方體一定有外接球,外接球的球心即其體對(duì)角線的交點(diǎn),半徑為體對(duì)角線的一半。
2、正方體既有內(nèi)切球,也有外接球,球心都是體對(duì)角線的交點(diǎn),內(nèi)切球的半徑為棱長(zhǎng)的一半,外接球的半徑為體對(duì)角線的一半。
3、長(zhǎng)方體外接球的直徑=長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)。
4、正方體外接球的直徑=正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)。
5、圓柱體外接球的直徑=圓柱體的體對(duì)角線長(zhǎng)。
長(zhǎng)方體特征
1、長(zhǎng)方體有6個(gè)面。每組相對(duì)的面完全相同。
2、長(zhǎng)方體有12條棱,相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組,每一組有4條棱。
3、 長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬,高。
球的表面積計(jì)算公式:球的表面積=4πr^2(r為球半徑 )
球的體積計(jì)算公式:V球=(4/3)πr^3(r為球半徑 )空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做球,球體是一個(gè)連續(xù)曲面的立體圖形,由球面圍成的幾何體稱(chēng)為球體。【球體的性質(zhì)】用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是圓。球的截面有以下性質(zhì):
1球心和截面圓心的連線垂直于截面。
2球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系:r^2=R^2-d^2。
球面體積計(jì)算公式V球=4/3πR3,R為球體半徑。