雙曲線的準線方程(為什么雙曲線離心率是準線焦點)

定直線叫雙曲線的準線。雙曲線準線的方程為（焦點在x軸上）或（焦點在y軸上）。雙曲線的離心率為e=c/a。

平面內到一個定點與一條定直線的距離之比是一個大于1的常數的動點的軌跡是雙曲線，這個常數即該雙曲線的離心率，定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線。

以下從純幾何的角度給出一些雙曲線的相關概念和性質。 在定義2中提到的到給定點與給定直線的距離之比，稱為該雙曲線的離心率。

離心率e=c/a

雙曲線有兩個焦點，兩條準線。（注意：盡管定義2中只提到了一個焦點和一條準線。但是給定同側的一個焦點，一條準線以及離心率可以根據定義2同時得到雙曲線的兩支，而兩側的焦點，準線和相同離心率得到的雙曲線是相同的。） 雙曲線有兩條漸近線。漸近線和雙曲線不相交。

漸近線的方程求法是：將右邊的常數設為0，即可用解二元二次的方法求出漸近線的解，例如：X2/2-Y2/4=1，令1=0，則X2/2=Y2/4，則雙曲線的漸近線為Y=±(√2)X

一般地我們把直線Y=±(b/a)X叫做雙曲線的漸進線（asymptote to the hyperbola ）（焦點在X軸上）

焦點在y軸上 直線為Y=±(a/b)X 雙曲線x2/a2 - y2/b2 = 1上一點與兩頂點連線的斜率之積為b2/a2。

準線方程 x=a^2/c (X的正半軸) x=-a^2/c(X的負半軸) 橢圓上P點坐標（x0，y0）01對于雙曲線方程（以焦點在X軸為例）（ x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)亦可定義成：當動點P到定點O和到定直線X=Xo的距離之比恒大于1時，該直線便是雙曲線的準線。）準線方程 x=a^2/c x=-a^2/c 拋物線（以開口向右為例） y^2=2px（p>0）（亦可定義成：當動點P到定點O和到定直線X=Xo的距離之比恒等于1時，該直線是拋物線的準線。）準線方程： x=-p/2設拋物線上P點坐標（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨=1（ps：x^2=2py(p>0)時。準線方程為y=-p/2）

準線：焦點在x軸上準線的方程就是x=土a^2/c

焦點在y軸上準線方程是Y=土a^2/c

都是土a^2/c

離心率：c/a，漸近線：焦點在X軸上：y=士b/ax；焦點在y軸上：y=士a/bx。漸近線：（把=后面的數字寫成0，然后去化成y就可以了，潛哥是這么說的 準線：焦點在x軸的x=-a2/c，x=a2/c 焦點在y軸的y=-a2/c。

距離公式是|bc|/c=b。

雙曲線焦點是（c，0），漸近線是y=(b/a)x，也即bx-ay=0所以距離是：|bc|/根號(a2+b2)，而a2+b2=c2，所以距離是：|bc|/c=b(因為b>0)所以焦點到漸近線的距離是b。

頂點到漸近線的距離為d=a-b?2/a（距離公式必修二）頂點到準線距的準線直接用坐標相減為d=a-b?2/a附準線方程為x=b?2/a。

雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直（較低曲率）的兩個臂。對角線對面的手臂，一個從每個分支，傾向于一個共同的線。

所以有兩個漸近線，其交點位于雙曲線的對稱中心，這可以被認為是每個分支反射以形成另一個分支的鏡像點。在曲線{displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情況下，漸近線是兩個坐標軸。