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答:單獨的一個數(shù)也算代數(shù)式。因為代數(shù)式包括整式和分式,而整式又包括單項式和多項式,其中單項式的概念是:數(shù)與字母積的形式是單項式,并且單獨的一個數(shù)或單獨的一個字母也是單項式。其單獨一個數(shù)可看作是這個數(shù)乘以某字母的零次方(這字母不等為零)。故單獨的一個數(shù)也算代數(shù)式。
代數(shù)式定義是由數(shù)和表示數(shù)的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子或含有字母的數(shù)學表達式。 在復數(shù)范圍內,代數(shù)式分為有理式和無理式,其中有理式可分為整式和分式,整式包括單項式和多項式。
根據上面代數(shù)式的定義,我們知道3x=4不是代數(shù)式,而是一個等式和方程。
這道題解答如下:
代數(shù)式是由字母和數(shù)字通過運算符號運算的算式。運算符號可以是加減乘除,也可以是乘方開方。其表現(xiàn)形式包括單項式如5a,還有多項式如5a+3b-8。
1、有理式:有理式包括整式和分式。這種代數(shù)式中對于字母只進行有限次加、減、乘、除和整數(shù)次乘方這些運算。
(1)整式
①單項式:沒有加減運算的整式叫做單項式。
②多項式:幾個單項式的代數(shù)和叫做多項式;多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項。
(2)分式
一般地,如果A、B(B不等于零)表示兩個整式,且B中含有字母,那么式子A/B就叫做分式,其中A稱為分子,B稱為分母。分式是不同于整式的一類代數(shù)式,分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。
2、無理式:我們把含有字母的根式、字母的非整數(shù)次乘方,或者是帶有非代數(shù)運算的式子叫做無理式。我們把可以化為被開方式為有理式,根指數(shù)不帶字母的代數(shù)式稱為根式。
有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱,一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù).其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù).數(shù)學上,實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù).本來實數(shù)僅稱作數(shù),后來引入了虛數(shù)概念,原本的數(shù)稱作“實數(shù)”——意義是“實在的數(shù)”. 代數(shù)式:由數(shù)和表示數(shù)的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子,或含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式.例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等. 注意:
1、不包括等于號(=、≡)、不等號(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、約等號≈.
2、可以有絕對值.例如:|x|,|-2.25| 等.
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